Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Nguyễn Mai

Cho ΔABC cân tại A. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.

a) Chứng minh ΔAMD = ΔCMB, từ đó chứng minh AD // BC

b) Chứng minh ΔACD cân

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CA. Chứng minh D đi qua trung điểm của BE.

Trúc Giang
5 tháng 4 2020 lúc 16:53

a) Xét ΔAMD và ΔCMB ta có:

BM = DM (GT)

\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh)

CM = AM (GT)

=> ΔAMD = ΔCMB (c - g - c)

=> \(\widehat{ADM}=\widehat{MBC}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong

=> AD // BC

b) Xét ΔAMB và ΔCMD ta có:

AM = CM (GT)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

MB = DM (GT)

=> ΔAMB = ΔCMD (c - g - c)

=> AB = CD (2 cạnh tương ứng)

Mà AB = AC (GT)

=> CD = AC

=> ΔACD cân tại C

c/ Cái gì D bạn ?

Khách vãng lai đã xóa
Trần Bình Như
6 tháng 4 2020 lúc 9:54

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Khuất Hữu Trung
Xem chi tiết
nguyễn vy
Xem chi tiết
Tuệ Lâm Trần Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Ngọc Kiều Ly
Xem chi tiết
Trần Thị Tuý Nga
Xem chi tiết
thảo my
Xem chi tiết
trần thảo my
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Dang Nguyen
Xem chi tiết