a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta AKE\) có :
\(\widehat{ABE}=\widehat{AKE};\widehat{BAE}=\widehat{KAE};AE:chung\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABE\) = \(\Delta AKE\)
b ) Xét \(\Delta CEM\) có CH là đường cao ; CH là trung tuyến
\(\Rightarrow\) \(\Delta CEM\) cân tại C
c) Có : \(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}=90^o\Leftrightarrow2\widehat{A_2}+\widehat{ACB}=90^o\) (1)
Lại có : \(\widehat{A_2}+\widehat{ACB}+\widehat{ECH}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{ECH}\) mà \(\widehat{ECH}=\widehat{MCH}\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{MCH}\) (3)
Từ (1) ; (2) và (3 ) \(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{ECH}+\widehat{MCH}=90^o\Rightarrow\Delta CAM\) vuông tại C
tam giác ABC vuông tại A có BF là đường phân giác của góc B, H là hình chiếu của C trên BF. Trên tia đối của tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF, K là hình chiếu của F trên BC. Chứng minh rằng:
