Bài 4: Số trung bình cộng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Thanh Ngân

Cho đa thức g(x)=1+x+x^2+x^3+...+x^2020
Tính g(-1),g(2)

Nguyễn Việt Lâm
2 tháng 4 2019 lúc 14:37

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(-1\right)^{2n}=1\\\left(-1\right)^{2n+1}=-1\end{matrix}\right.\) với mọi \(n\in N\)

\(\Rightarrow g\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{2020}\)

\(g\left(-1\right)=1-1+1-1+...+1-1+1\)

\(g\left(-1\right)=0+0+0+...+0+1=1\)

Lại có:

\(g\left(2\right)=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\)

\(\Rightarrow2.g\left(2\right)=2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}\)

\(\Rightarrow2.g\left(2\right)+1-2^{2021}=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}\)

\(\Rightarrow2.g\left(2\right)+1-2^{2021}=g\left(2\right)\)

\(\Rightarrow g\left(2\right)=2^{2021}-1\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Nguyễn
Xem chi tiết
Bảo Ngọcc
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Huyền My
Xem chi tiết
nguyen dao bao ngoc
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Huyền My
Xem chi tiết
Hang Ma
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết