Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Nhi

Cho Δ nhọn ABC , 2 đường cao BM và CN.Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC,trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB.Chứng minh rằng:

a) Góc ACE = Góc ABD

b)ΔACE=ΔBDA

c)ΔAED là tam giác vuông cân.

Phương An
21 tháng 6 2016 lúc 8:11

undefined

Ngọc Mai
21 tháng 6 2016 lúc 9:32

A B C D E M N

a) +) Xét \(\Delta\) MAB vuông tại M có:

góc BAM + ABM = 900(Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông)

hay góc BAC + ABM = 900 (1)

+) Xét \(\Delta\) NAC vuông tại N có:

góc CAN + ACN = 900(Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông)

hay góc BAC + ACN = 900(2)

Từ (1) và (2) => góc ABM = ACN (3)

+) Ta có: góc ACE + ACN = 1800( 2 góc kề bù)

                góc ABD + ABM = 1800(2 góc kề bù)

Mà góc ABM = ACN (theo c/m 3)

=> góc ACE = ABD

Vậy góc ACE = ABD (đpcm)

b) +) Xét \(\Delta\) ACE và \(\Delta\) BDA có:

AC = BD( giả thiết )

góc ACE = ABD (c/m a)

AB = CE(giả thiết)

=> \(\Delta\) ACE = \(\Delta\) DBA (c. g . c)

Vậy \(\Delta\) ACE = \(\Delta\) DBA (đpcm)

c) +) Ta có: \(\Delta\) ACE = \(\Delta\) DBA (c/m b)

=> AE = AD (2 cạnh tương ứng) (4)

=> góc EAC = ADB (2 góc tương ứng) (5)

+) Xét \(\Delta\) AED có: AE = AD (c/m 4)

=> \(\Delta\) AED cân tại A (*)

+) Xét góc ABM là góc ngoài của \(\Delta\) ABC tại đỉnh B

=> góc DAB + ADB = ABM (6)

Từ (5) và (6) => góc DAB + EAC = BAM 

Mà: góc BAC + ABM = 900 (c/m 1)

=> góc BAC + DAB + EAC = 900

Hay góc DAE = 900 (**)

Từ (*) và (**) => \(\Delta\) AED vuông cân

Vậy \(\Delta\) AED vuông cân (đpcm)

Chúc bn hok tốt!vui


Các câu hỏi tương tự
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
PhạmNguyễnKimAnh
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Nguyệt Thần
Xem chi tiết
Thái Thị Huyền Trâm
Xem chi tiết
Thái Thị Huyền Trâm
Xem chi tiết
Thái Thị Huyền Trâm
Xem chi tiết
Thái Thị Huyền Trâm
Xem chi tiết
Thái Thị Huyền Trâm
Xem chi tiết