Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phạm Thị Hà Nhi

Cho Δ ABC vuông tại A có AB= 9cm, BC= 15 cm. Trên tia đối tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.

a, Tính AC và so sánh các góc của Δ ABC

b, Cm :Δ ABC= Δ AEC và Δ BEC cân

c, Vẽ đường trung tuyến BH của Δ BEC cắt AC tại M. CM: M là trọng tâm của Δ BEC và tính độ dài CM

d, Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt BC tại K. CM: E , M, K thẳng hàng

Nhiên An Trần
31 tháng 8 2018 lúc 21:26

Violympic toán 7

a, \(\Delta ABC\)\(\hat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (định lý Py-ta-go)

hay \(15^2=9^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=144\)

\(\Leftrightarrow AC=12\left(cm\right)\)

\(\Delta ABC\) có: \(AB< AC< BC\) (vì \(9< 12< 15\)) \(\Rightarrow\)\(\hat{C}<\hat{B}<\hat{A}\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

b, Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta AEC\) có:

\(AB=AE\left(gt\right)\)

\(\hat{BAC}=\hat{CAE}=90^o\)

\(AC\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AEC\left(c-g-c\right)\)

\(\Delta BEC\) có AC vừa là trung tuyến, vừa là đường cao \(\Rightarrow\Delta BEC\) cân tại C

c, \(\Delta BEC\) có BH và AC là 2 trung tuyến mà \(BH\cap AC=\left\{M\right\}\Rightarrow\)M là trọng tâm của \(\Delta BEC\)

d, \(\Delta BEC\) có: M là trọng tâm của \(\Delta BEC\)\(\Rightarrow\)EK là trung tuyến của \(\Delta BEC\)\(M\in EK\) \(\Rightarrow\)E, M, K thẳng hàng

Câu cuối chị không chắc là đúng đâu nhé.


Các câu hỏi tương tự
Thiên Kin_2703
Xem chi tiết
Thiên Kin_2703
Xem chi tiết
Trần Bình Như
Xem chi tiết
Tiềm Nguyễn
Xem chi tiết
bò lạc
Xem chi tiết
an khang phạm
Xem chi tiết
TRẦN NGỌC NHI
Xem chi tiết
Thúy Ngân
Xem chi tiết
Minz Ank
Xem chi tiết