a: Ta có: AE+EB=AB
AM+MC=AC
mà AB=AC
và EB=MC
nên AE=AM
hay ΔAEM cân tại A
b: Xét ΔABM và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{BAM}\) chung
AM=AE
Do đó: ΔABM=ΔACE
Suy ra: \(\widehat{ABM}=\widehat{ACE}\)
c: XétΔABC có AE/AB=AM/AC
nên EM//BC
Cho ΔABC vuông tại A. Trung trực của cạnh BC cắt cạnh AC tại D. Lấy 1 điểm E trên tia đối của tia AD, sao cho AE=AD. Gọi M là trung điểm của BC. Tia MA và tia BE cắt nhau tại điểm N.
Chứng minh BN=AC
Bài 1: Cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy.Trên tia Ox lấy điểm A,trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM>OA.
a)CM: ΔAOM=ΔBOM
b)Gọi C lá giao điểm của tia AM và tia Oy.D lá trung điểm của BM và Ox. CMR:AC=BD
c) Nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với ABtại A.CM: d // Ot
Bài2: Cho góc nhọn xOy.Lấy điểm A thuộc tia Ox ,lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B vuông góc với Oy cắt Ox tại N. GọiH là giao điểm của AM và BM,I là trung điểm của MN.CMR:
a) ON=OM và AN=BM
b)Tia OH là tia phân giác góc xOy
c) Ba tia điểm O,H,I thẳng hàng
Bài3: Cho ΔABC vuông góc tại A.Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB
a) CM: AD=BC
b) CM: CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N. CM:Δ ABM= ΔCNM
choΔabc cân tại a trên tia đối của bc và cb lấy theo thứ tự 2 điểm d và e sao cho bd=ce
A, chứng minh Δade cân
B, gọi m là trung điểm của bc. chưng minh am là tia phân giác của góc dae
C, từ b và c kẻ bh và ck theo thứ tự vuông góc với ad và ae chứng minh bh =ck
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,BC=5cm,AC=4cm.Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AB=AM a,so sánh các góc của tam giác ABC b,Chứng minh tam giác BCM cân c,M là trung điểm của cạnh BC,BN cắt AC ở I,MI cắt BC tại H.Chứng minh M,I,H thẳng hàng d,Chứng minh BN+MH+CA< BM+BC+CM Giúp em vớiii,gấp lắm rồi ạaa😭
Cho tam giác ABC vuông tại B (AB=AC) có AM là tia phân giác (M thuộc BC) trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AB=AN a) CM tam giác ABM = tam giác ANM b) CM góc BAC=góc CMN
Trên nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ 2 tia Ax; By cùng vuông góc với AB. Trên Ax lấy điểm C, trên By lấy điểm D sao cho AC=BD. Gọi I là trung điểm của AB.
a) C/m tam giác AIC= tam giác BID.
b) C/m 3 điểm C,I,D thẳng hàng.
c) C/m AD=BC và AD//BC
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) CM AD = BC
b) CM CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B và song song với AC cắt DC tại N . CM tam giác ABM = tam giác CNM
(3.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. a) Tính độ dài AC ? b) Gọi M là trung điểm của AC, Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng minh rằng: ABM = CDM. Từ đó suy ra AB = CD. c) Chứng minh 2.BM < AB + BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BA =BE
a). Chứng minh tam giác ABC = tam giác EDB
b). Chứng minh DE vuông góc với BC
c). Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M sao cho AM = EC. Chứng minh MD = CD
