Question

Cho Δ ABC cân tại A, ∠A=70, đường cao BD, CE. M là trung điểm BC, I,K là chân các dường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. H là trung điểm của DE

a, MIKH là hình gì?

b, Tính các góc của tứ giác MIKH

Answer 1

a: Xét ΔEBC có MI//EC

nên MI/EC=BM/BC=1/2=BI/BE

=>I là trung điểm của BE

Xét ΔDBC có

M là trung điểm của BC

MK//BD

Do đó: K là trung điểm của CD

Xét ΔDKE có DK/DC=DH/DE

nên HK//EC và HK=1/2EC

=>HK//IM và HK=IM

=>HKMI là hìnhbình hành

Xét ΔIBM vuông tại I và ΔKCM vuông tại K có

MB=MC

góc MBI=góc MCK

Do đó:ΔIBM=ΔKCM

=>MI=MK

=>IHKM là hình thoi

b: góc IMK=180-70=110 độ

=>góc IHK=110 độ

góc HIM=góc HKM=180-110=70 độ