Bài 13: Ước và bội

bin sky

Cho D = 1 -2 + 3 - 4 + ..... + 99 -100.

a, D có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không? Vì sao?

b, D có bao nhiêu ước tự nhiên? Có bao nhiêu ước nguyên?

giúp mình giải bài này với mấy bạn.

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2021 lúc 13:20

a) Ta có: \(D=1-2+3-4+...+99-100\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(=\left(-1\right)\cdot50⋮10\)

\(\Leftrightarrow D⋮2;D⋮5\)

Ta có: \(D=\left(-1\right)\cdot50\)

\(\Leftrightarrow D=-50⋮̸3\)

b) Các ước của D là các ước của -50

\(\LeftrightarrowƯ\left(-50\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10;25;-25;50;-50\right\}\)

Vậy: D có 6 ước tự nhiên và 12 ước nguyên

Bình luận (1)
Trần Mạnh
28 tháng 2 2021 lúc 13:24

Cho D = 1 -2 + 3 - 4 + ..... + 99 -100.

=> D=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

D= (-1) . 50 = -50

a/ => D chia hết cho 2 và 5 vì tận cùng có chữ số 0

D khoongc hia hết cho 3 vì D=-50, -50 không có tổng các số bằng số chia hết cho 3

 

Bình luận (2)
Nguyễn Trọng Cường
28 tháng 2 2021 lúc 13:27

a)ta có 1-2+3-4+...+99-100=(1-2)+(3-4)+...(99-100)

=-1+-1+-1+...+-1=-1.50=-50

=>D chia hết cho 2 vì -50 chia hết cho 2

=>D ko chia hết cho 3 vì -50 ko chia hết cho 3

=>D chia hết cho 5 vì -50 chia hết cho 5

b) \(\RightarrowƯ\left(-50\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10;25;-25;50;-50\right\}\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Văn Toàn
Xem chi tiết
QìnPhuonn
Xem chi tiết
nam phạm văn
Xem chi tiết
ঌ̳H̳à๖ۣ̳ۜA̳̳n̳۝ঔৣ✞
Xem chi tiết
Phạm Khánh Hà
Xem chi tiết
lê thảo nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Đức Tuấn Trần
Xem chi tiết
Phạm Tâm
Xem chi tiết