Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
cho các số thực x, y ,z không âm thoả mãn : x2+y2+z2=1 .
Tìm giá tri nhỏ nhất và giá tri lớn nhất của \(A=\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}\)
1. Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để phân thức sau tối giản: \(A=\dfrac{2n^2+3n+1}{3n+1}\)
2. Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy^2z^2+x^2z+y=3z^2\) .Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=\dfrac{z^4}{1+z^4\left(x^4+y^4\right)}\)
cho x, y ,z là các số thực không âm thoả mãn x + y + z = 1. Tính giá trị biểu thức P= √2x2+x+1 + √2y2+y+1 + √2z2+z+1
cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn x2+y2+z2=\(\dfrac{3}{4}\)
Cmr:2(1-x)(1-y)\(\ge\)z
Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn điều kiện x2+y2+z2=2
Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\dfrac{2}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{y^2+z^2}+\dfrac{2}{z^2+x^2}-\dfrac{x^3+y^3+z^3}{2xyz}\)
cho các số x,y,z thoả mãn \(\dfrac{x}{y-z}+\dfrac{y}{z-x}+\dfrac{z}{x-y}=0\)
tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{x}{\left(y-z\right)^2}+\dfrac{y}{\left(z-x\right)^2}+\dfrac{z}{\left(x-y\right)^2}\)
Cho \(x;y;z>0\)
Tìm giá trị nhỏ nhất:
\(A=\dfrac{x^2}{x+yz}+\dfrac{y^2}{y+zx}+\dfrac{z^2}{z+xy}+\dfrac{9}{8\left(x^2+y^2+z^2\right)}\)
Cho 3 số không âm x, y, z thoả mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\sqrt{x^2+xy+y^2}+\sqrt{y^2+yz+z^2}+\sqrt{z^2+zx+x^2}\)
Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=3 . Tìm GTNN và GTLN của biểu thức N = căn(x+y) + căn(y+z) + căn(x+z)