Cho ba số a,b,c \(\ge-2\) thỏa mãn a2 + b2 +c2 + abc = 0. CMR a=b=c=0
Cho ba số thực không âm a,b,c và thỏa mãn a + b + c =1.Chứng minh rằng a + 2b + c ≥ 4(1 - a)(1 - b)(1 - c)
cho a,b,c >0 thỏa mãn a2+b2+c2=2 tìm giá trị lớn nhất của \(\dfrac{a}{2+bc}+\dfrac{b}{2+ac}+\dfrac{c}{2+ab}\)
Cho a,b là 2 số thực không âm thỏa mãn: \(a+b\le2\). Chứng minh:\(\dfrac{2+a}{1+a}+\dfrac{1-2b}{1+2b}\ge\dfrac{8}{7}\)
Câu 1.
a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
Câu 2.
Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 + y2.
a,b là các số thực dương thỏa mãn: a2+b2=2a+b
P=a-b+ab
Tìm giá trị lớn nhất của P ?
a,b là các số thực dương thỏa mãn: a2+b2=2a+b
P=a-b+ab
Tìm giá trị lớn nhất của P ?
a,b là các số thực dương thỏa mãn: a2+b2=2a+b
P=a-b+ab
Tìm giá trị lớn nhất của P ?
a,b là các số thực dương thỏa mãn: a2+b2=2a+b
P=a-b+ab
Tìm giá trị lớn nhất của P ?