Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trên cạnh BC lấy 2 điểm E, F sao cho CE=CA; BF=AB. Gọi I, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH và M là giao điểm BI với AC. Chứng minh
a) IE=IF.
b) Giả sử AB=3, AC=4. TÌm khoảng cách từ I,K,L tới BC
Cho tam giác ABC có cạnh BC nhỏ nhất, đường tròn (I) nội tiếp tam giác và tiếp xúc ba cạnh BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F. Gọi M,N lần lượt là hai điểm đối xứng của C,B qua E,F. Các đường thảng BM,CN cắt EF lần lượt tại K,L. Chứng minh rằng DK// và D thuộc trung trực của Kl
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn tâm (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh BC tại D. Chứng minh rằng: S\(\Delta ABC\) = BD.DC
Câu 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn (0; 2, 5cm) có dây BC = 3c cố định. Trên cung lớn BC lấy điểm A bất kì sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D in AC E AB). 1) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp. 2) Kẻ đường kinh AK của đường tròn (O; R) Chứng minh: góc EDB = góc CBK . 3) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác DEH.
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; d là tiếptuyến của đường tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E .a) Tính góc DOE .b) Chứng minh : DE BD + CE .c) Chứng minh : BD.CE R^2 ( R là bán kính đường tròn tâm O )d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; d là tiếp
tuyến của đường tròn tại A . Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự ở D và E .
a) Tính góc DOE .
b) Chứng minh : DE = BD + CE .
c) Chứng minh : BD.CE = R^2 ( R là bán kính đường tròn tâm O )
d) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE .
1.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), D và E theo thứ tự là trung điểm của các cung AB, AC. Gọi giao điểm của DE với AB, DE với AC theo thứ tự là M và N•Cho biết sđAB 60: sđAC100. Tính góc DCA, góc AMN?• Gọi I là giao điểm của BE và CD, chứng minh tứ giác BDMI nội tiếp đường tròn2.Cho hai cung AC và BD bị chắn giữa hai dây song song AB và CD trong một đường tròn. CM cung AC cung BD
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), D và E theo thứ tự là trung điểm của các cung AB, AC. Gọi giao điểm của DE với AB, DE với AC theo thứ tự là M và N
•Cho biết sđAB = 60: sđAC=100. Tính góc DCA, góc AMN?
• Gọi I là giao điểm của BE và CD, chứng minh tứ giác BDMI nội tiếp đường tròn
2.Cho hai cung AC và BD bị chắn giữa hai dây song song AB và CD trong một đường tròn. CM cung AC= cung BD
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng các tiếp điểm trên cạnh BC của đường tròn bàng tiếp góc A và của đường tròn nội tiếp đối xứng với nhau qua trung điểm của BC
Giúp mình với ạ :((
Bài 2: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R ). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.Gọi S là diện tích tam giác ABC. a) Chứng minh các tử giác AEHF và AEDB nội tiếp được. b) Chứng minh AB. BC. AC=4RS c) Chứng minh OC vuông góc với DE và ( DE+EF+FD). R = 2S
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (I;r) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với các cạnh BA, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Hình chiếu của các điểm B, C, D trên EF lần lượt là X, Y, K.
a) CMR: BD.KCBK.CD
b) Gọi G là điểm nằm trên cung nhỏ EF của đường tròn (I). Tiếp tuyến tại G của đường tròn (I) cắt AB, AC tại T, J. Tìm vị trí của G cung nhỏ EF để diện tích tam giác ATJ đạt giá trị lớn nhất.
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. CMR: IKDHKD
Chỉ được dùng kiến thức hk1 lớp 9.
Giúp tớ với ạ! Mai...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (I;r) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với các cạnh BA, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Hình chiếu của các điểm B, C, D trên EF lần lượt là X, Y, K. a) CMR: BD.KC=BK.CD b) Gọi G là điểm nằm trên cung nhỏ EF của đường tròn (I). Tiếp tuyến tại G của đường tròn (I) cắt AB, AC tại T, J. Tìm vị trí của G cung nhỏ EF để diện tích tam giác ATJ đạt giá trị lớn nhất. c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. CMR: IKD=HKD Chỉ được dùng kiến thức hk1 lớp 9. Giúp tớ với ạ! Mai tớ phải nộp rùii