Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Duy Mạnh

Cho \(\bigtriangleup {ABC}\) cân tại A , đường cao AH . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA . Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB .

a, Chứng minh rằng : C là trọng tâm của \(\bigtriangleup \) \(ADE\)

b, Tia AC cắt DE tại M . Chứng minh rằng : AE song song với HM

Diệu Huyền
5 tháng 9 2019 lúc 12:00

a) Vì AH = HD => EH là đg trung tuyến của tg ADE

Khi đó C thuộc đg trung tuyến EH (1)

Do tg ABC cân tại A

mà AH là đg cao của tg ABC

=> AH là đg trung trực của tg ABC

=> BH = CH

=> BH = CH = 1/2 BC

Lại do BC = CE

=> CH = 1/2 CE

hay CE = 2/3 EH (2)

Từ (1); (2) => C là trọng tâm tg ADE.

Vũ Minh Tuấn
5 tháng 9 2019 lúc 13:35

Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Huyền Anh Kute.

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
Ex VBCB
Xem chi tiết
vlkt
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Dương Lê
Xem chi tiết
Phuc Phan
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Năng Cộng Nguyễn
Xem chi tiết