a: \(Q=\left(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\cdot\left(1-\sqrt{x}+x-\sqrt{x}\right)\)
\(=\dfrac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)^2\)
\(=\sqrt{x}-1\)
b: Để Q=3 thì \(\sqrt{x}-1=3\)
hay x=16
cho biểu thức Q=\(\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)với x\(\ge0,x\ne1\)
a) Rút gọn Q
b) tìm x để Q=3
Help me! Mai tớ phải nộp rồi ạ
1/ Cho biểu thức:
\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right).\left(\dfrac{x+x\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-x}\right)\)với x>0, x\(\ne\)1
a) rút gọn Q
b) Tìm các giá trị của x để Q= -1
2/ Thu gọn biểu thức sau:
a) \(A=\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+2}+\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}-\dfrac{3\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}\)
b) \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\)( x >0)
Giúp mk với
1. Rút gon biểu thức chứa căn
\(\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
2. Cho biểu thức \(P=\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right).\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tìm x để \(P.\sqrt{5+2\sqrt{6}}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2=x-2005+\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
3. Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Tìm giá trị của x để \(\sqrt{A}>A\)
cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)(x\(\ge\)o,x\(\ne\)1)
a)rút gọn B
b)tìm x để B=3
Cho biểu thức:
\(B=\left(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-6}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
với x > 0 , x ≠ 4
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B = 1/3
Cho biểu thức:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x}{x-1}\right):\left(\dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A = 2
cho biểu thức P= \(\left(3+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right)\left(3-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a)tìm x để biểu thức P có nghĩa
b)Rút gọn P
rút gọn các biểu thức
a)P=\(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)
b)Q=\(\left(1+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\right).\dfrac{1}{\sqrt{x}}\) với x>0, x\(\ne\)4
Rút gọn các biểu thức sau:
\(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right)\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)\)
\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{6-7\sqrt{x}}{x-4}\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)
\(C=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{1}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)
\(D=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(E=\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1+\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\right)\)
giúp mình với ạ!mình đang cần gấp
