Question

Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{x-6}{x+3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{2\sqrt{x}-6}{x+1}\)

a Rút gọn biểu thức P

b Tìm các giá trị của x để P=1

Answer 1

ĐK: \(x\ge0\)

a.\(P=\dfrac{x-6-\sqrt{x}-3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}.\dfrac{x+1}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}.\dfrac{x+1}{2}\)

\(=\dfrac{x+1}{2\sqrt{x}}\)=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{2x}\)

b. Để P=1 thì \(\dfrac{x+1}{2\sqrt{x}}=1\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

Vậy với x=1 thì P=1

Answer 2