Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\right)\dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a)Rút gọn P
b)Tìm GTLN của A=P.\(\dfrac{5\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}}\)
c) Tìm các giá trị của m để mọi x>2 ta có: P.\(\left(x+\sqrt{x}+1\right)-3>m\left(x-1\right)+\sqrt{x}\)
Bài này mk đang cần gấp. Các bạn làm giúp mk nha!!!
Giúp mk với !!!
Cho biểu thức
\(P=\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ của P
b) Rút gọn P
c) Tính giá trị của P khi \(x=4-2\sqrt{3}\)
d) Tìm x để P < \(-\dfrac{1}{3}\)
e) Tìm x để P có giá trị nguyên
cho biểu thức
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
a,Tính giá trị biểu thức B khi x=36
b,Tìm x để B<\(\dfrac{1}{2}\)
c,Rút gọn A
d, Tìm giá trị x nguyên nhỏ nhất để biểu thức P=A.B nguyên
cho biểu thức :\(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B khi x=\(4+2\sqrt{3}\)
Cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\) (với x>0; x\(\ne\)0)
a,Rút gọn biểu thức P và tìm x để P = \(\dfrac{-3}{5}\)
b,Tìm GTNN của biểu thức A=P . \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\left(\dfrac{1-x\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\sqrt{x}\right)\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\) với x ≥ 0, x ≠ 1
a, Rút gọn P
b, Tìm giá trị biểu thức biết x = \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
Cho biểu thức
P=\(\left(\dfrac{x+7}{x-2\sqrt{x}-3}+\dfrac{4}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+6}\)
a) nêu đkxđ và rút gọn P
b) tìm giá trị x để biểu thức P nhận giá trị nguyên
cho biểu thức
A=\(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3-1}\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) x>0,x≠1
a.Rút gọn biểu thức A
b.Tìm x để giá trị A=\(\dfrac{3}{4}\)
1. rút gọn biểu thức
A= \(\dfrac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
2. rút gọn biểu thức
\(A=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)
3. rút gọn
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}\right)-\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)
4.rút gọn
P= \(\dfrac{1-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\)
5.rút gọn biểu thức
a.\(\sqrt{11-2\sqrt{16}}\)
b.\(\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)
6.rút gọn
Q=\(\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{x^2-y^2}}-\sqrt[]{x-\sqrt{x-y^2}}}{\sqrt{2\left(x-y\right)}}\)
7.cho biểu thức
A= \(\dfrac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2-2x}}-\dfrac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2}-2x}\)
a. tìm đkxđ
b.rút gọn
c.tính giá trị để A<2
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a/ Rút gọn A với \(x\ge0,x\ne1\)
b/ Tìm x để A < 0
c/ Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên
