Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a,Rút gọn biểu thức P
b,Tìm a để P=-a
c,Tìm a để P lớn hơn -2
giải phương trình: \(\frac{x^2}{2}+\frac{18}{x^2}=13\left(\frac{x}{2}-\frac{3}{x}\right)\)
Q= \(\frac{\sqrt{a}\left(1-a\right)^2}{1-a^2}:\left[\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\right]\)
a) Rút gọn biểu thức Q? b) Xét dấu of biểu thức P= a.(Q-\(\frac{1}{2}\))
Cho biểu thức A = \(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A với a = \(\frac{\sqrt{6}}{2+\sqrt{6}}\)
c) Tìm giá tị của a để \(\sqrt{A}>A\)
Cho biểu thức \(Q=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\right)\) với \(a>0;a\ne1\) .
a, Rút gọn biểu thức Q.
b, Tìm giá trị của a để Q > 2.
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right)\) với \(a>0,a\ne1\) .
a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị của a để \(\sqrt{A}>A\)
Cho \(\frac{1}{\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b}}=6\). Tìm GTLN của biểu thức
M=\(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{1-\sqrt{ab}}+1\right):\left(1-\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}\right)\)
Cho biểu thức
A=\(\frac{x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)
B=\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a)Rút gọn biểu thức A,B
b)Tìm x để \(\frac{B}{A}-\frac{\sqrt{x}+1}{8}\ge1\)
c)Tìm x để B = A\(\left|\sqrt{x}-1\right|\)
Cho biểu thức:
A=\(\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{a}}{a-1}\right):\frac{a\sqrt{a}-1}{a\sqrt{a}-2a+\sqrt{a}}\)
rút gọn biểu thức
Cho A=\(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Rút gọn
b) Tìm a để A=-4