a) \(ĐKXĐ:m\ne0,m\ne\pm1\)
Ta có : \(P=\left(\frac{1+m}{m\left(m-1\right)}\right):\frac{m+1}{\left(m-1\right)^2}\)
\(=\frac{1+m}{m\left(m-1\right)}\cdot\frac{\left(m-1\right)^2}{m+1}\)
\(=\frac{m-1}{m}\)
Vây \(P=\frac{m-1}{m}\) thỏa mãn ĐKXĐ.
b) Khi \(m=\frac{1}{2}\) ( thỏa mãn ĐKXĐ ) thì \(P=\frac{\frac{1}{2}-1}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}:\frac{1}{2}=\frac{1}{2}.2=1\)
Vậy : \(P=1\) khi \(m=\frac{1}{2}\)
\(\left(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}\right):\left(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1+x}\right)+\frac{1}{x+1}\)
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa.
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị A khi \(x=1+\sqrt{2}\)
\(A=\frac{\sqrt{a}-1}{a-1}.\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}+\sqrt{a}\right)\) Với \(a\ge0\); \(a\ne1\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi \(a=\frac{1}{3+2\sqrt{2}}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Cho biểu thức: \(Q=\frac{a+2\sqrt{a}+1}{a-1}.\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-a+\sqrt{a}-1}\right);\)với \(a\ge0\);\(a\ne1\)
a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Chứng minh rằng khi a>1 thì giá trị biểu thức Q nhỏ hơn 1.
AI GIẢI NHANH GIÙM Ạ !!!!!
cho biểu thức M = \(\frac{1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{x-9}\)
a) tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa. Rút gọn biểu thức M
b) tìm các giá trị của x để M > 1
cho biểu thức P = \(2\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\right):\frac{\sqrt{x-1}}{x+\sqrt{x-1}-1}\)
a) tìm x để biểu thức P có nghĩa b) rút gọn P c) tìm x để P là một số nguyên
Cho biểu thức :\(P=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right).\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\)
a, Rút gọn
b, Tìm các giá trị của x để \(\frac{P}{\sqrt{x}}>2\)
GIÚP MÌNH GIẢI CÂU B NHÉ, MÌNH BỊ MẮC MỖI B THÔI
cho 2 biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) và B =\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}-\frac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\) với x≥0, x≠4, x≠9
1) rút gọn B
2)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=A:B
1. Rút gọn biểu thức:
D = \(\frac{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}+\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}{\sqrt{1+\frac{2\sqrt{2}}{3}}-\sqrt{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}}\)
2. Cho A = \(\left(\frac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right): \left(\frac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)\)
a) Tìm điều kiện của A, rút gọn A
b) Tìm giá trị của A biết rằng a = \(\frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)
c) Tìm a để \(\sqrt{A}>A\)
P/S: BÀI NÀY GIÚP EM CÂU C VỚI Ạ
Cho biểu thức: A = \(\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)
a, Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị của A với x = 3
c, Tính giá trị của x để |A| = \(\frac{1}{2}\)
Cho biểu thức
A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
a,Rút gọn biểu thức
b,Tính giá trị của biểu thức khi x=\(4-2\sqrt{3}\)
c,Tính các giá trị để A=\(\frac{1}{2}\)
d,Tìm các giá trị của x để A<1
e,Tìm các giá trị của x để A là số nguyên
