Question

Cho biểu thức : P = 1 + \(\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\)(\(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\))

a, Rút gọn P

b, Tính giá trị của x để P = 0 , P = 1

c, Tìm các giá trị của x để P > 0

Answer 1

\(a.P=1+\dfrac{x+3}{x^2+5x+6}:\left(\dfrac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\dfrac{3x}{3x^2-12}-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{x+3}{x+2}:\left(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{x^2-4}-\dfrac{1}{x+2}\right)=\dfrac{x+3}{x+2}.\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{2x+4-3-x+2}=\left(x+3\right).\dfrac{x-2}{x+3}=x-2\left(x\ne\pm2;x\ne-3\right)\)

\(b.P=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\left(KTM\right)\)

\(P=1\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\left(TM\right)\)

\(c.P>0\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)