Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
1) Cho biểu thức M = \(\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\div\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\) với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9
a) Rút gọn biểu thức M
b) Với giá trị nào của x thì \(\frac{1}{M}\) đạt GTNN. Tìm GTNN đó
cho biểu thức M=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)với x≥0,x≠4 và x≠9
a)rút gọn M
b)tính giá trị của M khi x=\(11-6\sqrt{2}\)
c)tính giá trị thực của x để M=2
d)tính giá trị thực của x để M<1
e)tìm giá trị x nguyên để M nguyên
Cho biểu thức : \(M=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-9}-\frac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) với x>0 , x≠9
a)Rút gọn M
b)Tìm x để M>\(\frac{1}{2}\)
cho hai biểu thức A=\(\frac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x-3}}\)và B=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)với x≥0,x≠4 và x≠9
a) rút gọn B
b)đặt P=\(\frac{A}{B}\)tìm giá trị nhỏ nhất
Cho biểu thức B =\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}+1\right)\)
a/ Rút gọn biểu thức
b/ Tìm x thuộc Z để B có giá trị là một số nguyên
c/ Tìm GTNN
d/ Tính B tại x = 25 - \(4\sqrt{6}\)
cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)và Q= \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}+\frac{9\sqrt{x}-4}{x-16}-\frac{4\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-4}\)
a) tính giá trị của P khi x=9
b)rút gọn Q
c)cho M=P.Q tính giá trị của x khi M≥0
cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+9}{x-9}\)với x≥0 và x≠9
a)rút gọn P
b)tìm giá trị nhỏ nhất của P
cho biểu thức P=\(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)và Q= \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+4}+\frac{9\sqrt{x}-4}{x-16}-\frac{4\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-4}\) với x>0 và x≠16
a) tính giá trị của P khi x=9
b)rút gọn Q
c)cho M=P.Q tính giá trị của x khi M≥0
cho biểu thức K= \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{x}+1}-3\right):\frac{2-4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}+1-x}{3\sqrt{x}}\)
a, rút gọn
b,tính giá trị của K tại x= \(\frac{1}{4}\)
c, tìm x để K<0
d tìm x để K có giá trị nguyên