Question

Cho biểu thức \(M=\dfrac{2}{n-1}\left(n\ne1\right)\) . Tìm tất cả các số nguyên n để M có giá trị là số nguyên

Answer 1

Để M nguyên thì \(\dfrac{2}{n-1}\)nguyên <=>2 chia hết cho n-1<=>n-1 là Ư(2)

Mà Ư(2)={-2;-1;1;2}

Ta có bảng sau:

n-1	-2	-1	1	2
n	-1(tm)	0(tm)	2(tm)	3(tm)

Vậy n={-1;0;2;3} thì M nguyên

Answer 2

\(M=\dfrac{2}{n-1}\left(n\ne1\right)\)

ta có:\(n-1\inƯ_{\left(2\right)}\)

\(Ư_{\left(2\right)}=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

Answer 3

giúp mình ngheng, mình đg cần gấp trong 25 phút nữa

Answer 4

M là phân số <=> n-1 khác 0 <=> n-2 khác -1

=> n là các số nguyên khác khác -1 để M là 1 phân số

M là 1 phân số => 2 chia hết cho ( n-1 )

Ta có 2 chia hết cho ( n-1 ) => n-1 thuộc Ư₍₂₎= { -1 ; 1 ; -2 ; 2 }

. n - 1 = -1

n = -1 +1

n = 0

. n - 1 = 1

n = 1 + 1

n = 2

. n - 1 = 2

n = 2 + 1

n = 3

. n - 1 = -2

n = -2 +1

n = -1

Các số nguyên n để M thuộc Z => n = 2 , 3, -1

Chúc bạn học tốt nhé...!