Question

Cho biểu thức \(B=\frac{3}{n-2}\)
a. Tìm các số nguyên n để biểu thức B là phân số
b. Tìm các số nguyên n để B là một số nguyên

Answer 1

Để B là số nguyên thì \(3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

Ta có: \(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Xét t/h:

_ Nếu \(n-2=1\Rightarrow n=3\)

_ Nếu \(n-2=-1\Rightarrow n=1\)

_ Nếu \(n-2=3\) \(\Rightarrow n=5\)

_ Nếu \(n-2=-3\Rightarrow n=-1\)

Vậy \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)