Question

Tìm năm số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó đều bằng bình phương của tổng bốn số còn lại.

Answer 1

4 số đó đều bằng 0

Answer 2

a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2

a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2

a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2

a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2

d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2

=> 4﴾ a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ﴿ = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2

=> 3﴾ a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ﴿ = 0

=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0

=> a = b = c = d = e = 0 

Answer 3

 

a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2

a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2

a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2

a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2

d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2

=> 4( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2

=>  3( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = 0

=>    a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0

=> a = b = c = d = e = 0

 

 

 

Answer 4

a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2 

a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2 

a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2 

a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2 

d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2 

=> 4( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 

=> 3( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = 0 

=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0 

=> a = b = c = d = e = 0 

Bạn có thể tham khảo lại ở: Câu hỏi của nguyen thi vy - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath