Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

CHo biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2x+4}{4-x^2}\right).\left(x+\dfrac{5}{x-3}\right)\). Rút gọn A

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 4 2021 lúc 21:49

Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2x+4}{4-x^2}\right)\cdot\left(x+\dfrac{5}{x-3}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\left(\dfrac{x\left(x-3\right)+5}{\left(x-3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{x^2-4x+4+x^2+2x-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x^2-3x+5}{x-3}\)

\(=\dfrac{2x^2-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x^2-3x+5}{x-3}\)

\(=\dfrac{2x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x^2-3x+5}{x-3}\)

\(=\dfrac{2x\left(x^2-3x+5\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
dam quoc phú
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Thịnh Nguyễn Vũ
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết