Question

Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)

a, Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định

b, Rút gọn biểu thức

c, Tính giá trị biểu thức khi x = 4

d, Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

Answer 1

a: ĐKXĐ: x<>3; x<>-3; x<>0

b: \(A=\left(\dfrac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{3x-9-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{3x\left(x+3\right)}{-\left(x^2-3x+9\right)}\)

\(=\dfrac{-3}{x-3}\)

c: Khi x=4 thì \(A=\dfrac{-3}{4-3}=-3\)

d: Để A là só nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;6\right\}\)