Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ami Yên

Cho biểu thức: A=\(\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị biểu thức A tại x=\(3+2\sqrt{2}\)

Aki Tsuki
12 tháng 8 2018 lúc 14:37

a/ đkxđ: x>0; x khác 1

\(A=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}=\sqrt{x}-1\)

b/ \(x=3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

thay x vào A ta có:

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-1=\sqrt{2}+1-1=\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
bbiooo
Xem chi tiết
vinh le
Xem chi tiết
Huỳnh Như
Xem chi tiết
Chibi Sieu Quay
Xem chi tiết
KurokoTetsuya
Xem chi tiết
Minatozaki Sana
Xem chi tiết
Hoa Phan
Xem chi tiết
Siêu sao bóng đá
Xem chi tiết