Question

Cho biểu thức :

A = ( \(\dfrac{3-x}{x+3}\) . \(\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}\) + \(\dfrac{x}{x+3}\) ) : \(\dfrac{3x^2}{x+3}\)

a, Rút gọn A

b, Tính giá trị biểu thức A với x = \(\dfrac{1}{2}\)

c, Tìm giá trị của x để A < 0

Answer 1

a)

A = \(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)

=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^3}{x+3}\) (đkxđ: x \(\ne\)\(\pm\)3)

= \(\left(\dfrac{x}{x+3}-1\right).\dfrac{x+3}{3x^2}\)

= \(\dfrac{x-x-3}{x+3}.\dfrac{x+3}{3x^2}\)

= -x²

b) Thay x = \(\dfrac{1}{2}\) vào A, ta có:

A = -\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)

= -\(\dfrac{1}{4}\)

c) Để A < 0 thì -x² < 0

mà -x² \(\le\) 0 \(\forall\)x

\(\Rightarrow\) Với mọi x (x\(\ne\)0) thì A < 0

Answer 2

https://i.imgur.com/vjvg28G.jpg