a) Gọi theo thứ tự ∆1, ∆2, ∆3 là giá của các vectơ ,
,
cùng phương với
=> ∆1 //∆3 ( hoặc ∆1 = ∆3 ) (1)
cùng phương với
=> ∆2 // ∆3 ( hoặc ∆2 = ∆3 ) (2)
Từ (1), (2) suy ra ∆1 // ∆2 ( hoặc ∆1 = ∆2 ), theo định nghĩa hai vectơ ,
cùng phương.
Vậy
a) đúng.
b) Đúng.
Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vec tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.
Trên mặt phẳng cho 2013 vec-tơ trong đó không có hai vec-tơ nào cùng phương. Biết rằng tổng của 2012 vec-tơ bất kỳ đều cùng phương với vec-tơ còn lại. chứng minh rằng tổng của 2013 vec-tơ đó bằng 0.
cho 2 vecto a b và c cùng phương và đều khác vecto không. chứng minh rằng có ít nhất là hai vecto trong chúng có cùng hướng.
Cho hình thang ABCD có hai đáy BC= a AD=2. Và M là trung điểm AD . Có bao nhiêu cặp vec tơ cùng phương với nhau có điểm đầu và cuối được lấy từ các điểm A B C D M , , , , ?
Cho tam giác ABC.Gọi M,N,K,lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC.Tìm các Véc-to,cùng phương,cùng hướng,ngược hướng,bằng,đối của các Véc-to: MN,AM,CN
cho ngũ giác đều ABCDE .Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BE và CD ; AN cắt BD tại F .Tìm các vectơ khác vecto 0:Cùng phương ,bằng nhau ,cùng hướng ,đối nhau,ngược hướng
Cho ba điểm A,B,C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn tâm O di động luôn đi qua B, C. kẻ qua A các tiếp tuyến AE, AF đến đường tròn tâm O. Gọi E,F là hai tiếp điểm . Gọi I là trung điểm của BC và K là giao của FI với đường tròn tâm O. CMR: véc tơ EK và véc tơ AB cùng phương
Cho lục giác đều ABCDEF .Gọi O là giao điểm của AD và BE.TÌm các vectơ khác vectơ 0:
a)bằng với vectơ AB
b) cùng phương với vectơ AD
c) đối với vecto BC
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Số các vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu điểm cuối lấy từ 7 điểm A, B, C, D, E, F, O là
1.Cho tam giác ABC, gọi G là trọng tâm tam giác
a.Gọi H là điểm đối xứng với G qua B. CMR
vectơ HA - 5vectơ HB + vectơ HC = vectơ 0.
b.Gọi I và J là 2 điểm thoả mãn vectơ IA = 2vectơ IB , 3vectơ JA + 2vectơ JC = vectơ 0 . CM 3 điểm I,J,G thẳng hàng .
2.Cho tam giác đều ABC tâm O. M là điểm bất kì trong tam giác . Hạ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với các cạnh BC,CA,AB.CMR vectơ MD + vectơ ME + vectơ MF = 3/2 vectơ MO
