Chương 1: VECTƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phương Thảo

Cho ba điểm A,B,C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó. Đường tròn tâm O di động luôn đi qua B, C. kẻ qua A các tiếp tuyến AE, AF đến đường tròn tâm O. Gọi E,F là hai tiếp điểm . Gọi I là trung điểm của BC và K là giao của FI với đường tròn tâm O. CMR: véc tơ EK và véc tơ AB cùng phương 

Lê Nguyên Hạo
27 tháng 8 2016 lúc 21:09

a) Vì tam giác AFB đồng dạng với ACF(g.g) nên: 
AF/AC=AB/AF hay AF^2=AB.AC => AF=căn(AB.AC) ko đổi 
Capture.PNG

Mà AE=AF (T/cTtuyen) nên E, F cùng thuộc đường tròn bán kính căn(AB.AC) 
b)Ta có: OI vuông góc với BC (T/ đường kính và dây) 
Các điểm E, F, I cùng nhìn OA dưới 1 góc ko đổi 90 độ nên O,I,F,A,E cùng thuộc đường tròn đường kính OA 
Ta có góc FIA=FOA(Cùng chắn cung FA trong đường tròn (OIFAE) 
Mà góc FKE=FOA( Cùng bằng \(\frac{1}{2}\) góc FOE) 
Suy ra góc FIA=FKE, nhưng hai góc này lại ở vị trí SLT nên KE//AB 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thanh Hà
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Phương Thảo
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Hoàng Văn Nam
Xem chi tiết
nguyễn thị minh ánh
Xem chi tiết
Han Nguyen
Xem chi tiết
Han Nguyen
Xem chi tiết
qui dao
Xem chi tiết