1.Cho tam giác ABC, gọi G là trọng tâm tam giác
a.Gọi H là điểm đối xứng với G qua B. CMR
vectơ HA - 5vectơ HB + vectơ HC = vectơ 0.
b.Gọi I và J là 2 điểm thoả mãn vectơ IA = 2vectơ IB , 3vectơ JA + 2vectơ JC = vectơ 0 . CM 3 điểm I,J,G thẳng hàng .
2.Cho tam giác đều ABC tâm O. M là điểm bất kì trong tam giác . Hạ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với các cạnh BC,CA,AB.CMR vectơ MD + vectơ ME + vectơ MF = 3/2 vectơ MO
Cho tam giác ABC có trọng tâm G Chứng minh các VECTƠ a/GA+GB+GC=0 b/ MA+MB+MC=3MG (M là 1 điểm bất kỳ) c/ HA+HB-5HC=0 với H là điểm đối xứng của G qua C
Cho tam giác ABC vẽ D đối xứng với A qua B, E đối xứng với B qua C và F đối xứng với C qua A. Gọi G là giao điểm của đường trung tuyến AM của tam giác ABC với đường trung tuyến DN của tam giác DÈ. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GA và GD. CM:
a. vectơ AM= vectơ NC b. vectơ MK= vectơ NI
cho tam giác ABC. lấy điểm M bất kì trong tam giác. chứng minh rằng:
s(MBC) *vectơ MA + s(MAC)* vectơ MB + s(MAB) * vectơ MC = vectơ 0
chú thích: s(MBC) là diện tích tam giác MBC
thanks nhìu
Cho hình thoi tâm có cạnh bằng 2a và góc ABC=120 độ . Gọi G là trọng tâm tam giác , tính độ dài của vectơ BG + AD
cho hình bình hành ABCD có m thuộc B sao cho MB=2MA, N là trung điểm CD. gọi I và J lần lượt là điểm thỏa mãn vectơ BI = m.vectoBC, vecto AJ=n.vectoAI. khi j là trọng tam của tam giác BMN thì m.n bằng bao nhiêu?
cho hình bình hành ABCD có m thuộc B sao cho MB=2MA, N là trung điểm CD. gọi I và J lần lượt là điểm thỏa mãn vectơ BI = m.vectoBC, vecto AJ=n.vectoAI. khi j là trọng tam của tam giác BMN thì m.n bằng bao nhiêu
cho hình bình hành ABCD có m thuộc B sao cho MB=2MA, N là trung điểm CD. gọi I và J lần lượt là điểm thỏa mãn vectơ BI = m.vectoBC, vecto AJ=n.vectoAI. khi j là trọng tam của tam giác BMN thì m.n bằng bao nhiêu?
Cho tam giác ABC đều cạnh a, trực tâm H. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow{HA},\overrightarrow{HB},\overrightarrow{HC}\)
Cho tam giác ABC có trọng G. Gọi E là tđ của BC. Phân tích vecto GE theo 2 vectơ AB và AC. Giúp em với
