§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
cho các số thực dương x,y,z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{xy+2yz+zx}\) là :
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x \(\ge\) z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}\)
Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M=\(\dfrac{1}{x^2+y^2+z^2}+\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x\(\ge\)z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= \(\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}\)
Cho x,y,z > 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=x\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{yz}\right)+y\left(\frac{y}{2}+\frac{1}{zx}\right)+z\left(\frac{z}{2}+\frac{1}{xy}\right)\)
cho 3 số thực dương z;y;z thỏa mãn x+y+z<hoạc = 3/2
tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}+\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\frac{y\left(xz+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}\)
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn : \(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{y^{2}+z^{2}}+\sqrt{z^{2}+x^{2}}=2016\) .Tìm Min của \(P=\frac{x^{2}}{y+z}+\frac{y^{2}}{x+z}+\frac{z^{2}}{x+y}\)
cho 3 số thực x,y,z thực không âm .tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Giả sử x,y,z,t là các số thực sao cho \(x^2+y^2+z^2+t^2\le2.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P\left(x,y,z,t\right)=\left(x+3y\right)^2+\left(z+3t\right)^2+\left(x+y+z\right)^2+\left(x+z+t\right)^2\)