Ôn tập chương 1

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngô thanh thanh tú

Cho ba số dương a,b,c thỏa \(\dfrac{a+b-c}{c}\)= \(\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\)

Tính P= \((1+\dfrac{b}{a})\) . \((1+\dfrac{c}{b})\). \((1+\dfrac{a}{c})\)

Nguyễn Quang Ngọc Trác
21 tháng 10 2017 lúc 11:44

Ta có: a+b-c/c = b+c-a/a = c+a-b/b = a+b-c+b+c-a+c+a-b/c+a+b

= a+b+c/a+b+c = 1 (Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

Trường hợp 1 : Nếu a+b+c = 0 => a=0; b=0 ; c=0 => P =1

Trường hợp 2: Nếu a+b+c khác 0 => a+b+c = 1

=> a+b = 1-c => b+c = 1-a

=> a+c = 1-b

Ta lại có:

1-c-c/c =1 => 1- 2c/c =1 => 1-2c = c => 1 = 3c=> c= 1/3

1-a-c/a = 1 => 1- 2a/a=1 => 1-2a =a => 1 = 3a => a= 1/3

1-b-b/b = 1 => 1-2b/b = 1 => 1-2b = b => 1= 3b => b= 1/3

=> P= (1+ 1/3 : 1/3). (1+ 1/3 : 1/3). ( 1+ 1/3 :1/3)

= 2 . 2. 2 =8

Vậy P = 1 hoặc = 8


Các câu hỏi tương tự
ngô thanh thanh tú
Xem chi tiết
phamphuongmai
Xem chi tiết
đinh văn việt
Xem chi tiết
ngô thanh thanh tú
Xem chi tiết
Nguyên Hưng Trần
Xem chi tiết
Ngô Minh Đức
Xem chi tiết
Na Na
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Lộc
Xem chi tiết
Vũ Vân Anh
Xem chi tiết