Câu hỏi của Lâm Tố Như

Question

Cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn a+b+c=$\sqrt{2017}$ và $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0$ tính  a^2+b^2+c^2

Lightning Farron · Accepted Answer

Từ $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=0\Rightarrow ab+bc+ca=0$

Và $a+b+c=\sqrt{2017}\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=2017$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\cdot0=2017$$\Rightarrow a^2+b^2+c^2=2017$

Vậy $a^2+b^2+c^2=2017$

#5k->AccQuỳnh,pls :)Câu trả lời: Từ $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=0\Rightarrow ab+bc+ca=0$

Và $a+b+c=\sqrt{2017}\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=2017$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\cdot0=2017$$\Rightarrow a^2+b^2+c^2=2017$

Vậy $a^2+b^2+c^2=2017$

#5k->AccQuỳnh,pls :)

Lightning Farron · Answer

Từ $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=0\Rightarrow ab+bc+ca=0$

Và $a+b+c=\sqrt{2017}\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=2017$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2=2017\Rightarrow a^2+b^2+c^2=2015$

Vậy $a^2+b^2+c^2=2015$

#5k->AccQuỳnh,pls :)Câu trả lời: Từ $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\Rightarrow\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=0\Rightarrow ab+bc+ca=0$

Và $a+b+c=\sqrt{2017}\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=2017$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2=2017\Rightarrow a^2+b^2+c^2=2015$

Vậy $a^2+b^2+c^2=2015$

#5k->AccQuỳnh,pls :)

Violympic toán 9