Ôn tập chương II
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC có G là trọng tâm . Gọi I,J là 2 điểm thỏa mãn overrightarrow{IA}2overrightarrow{IB},overrightarrow{3JA}+2overrightarrow{JC}overrightarrow{0} . Tìm M là điểm di động trên AC . Tính tỉ số frac{MC}{MA} khi biểu thức Tleft|overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}right|+2left|overrightarrow{MC}+overrightarrow{MA}-overrightarrow{MB}right| đạt GTNN
Đọc tiếp
Cho ΔABC có G là trọng tâm . Gọi I,J là 2 điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB},\overrightarrow{3JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\) . Tìm M là điểm di động trên AC . Tính tỉ số \(\frac{MC}{MA}\) khi biểu thức \(T=\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|+2\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\) đạt GTNN
1/ cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 2overrightarrow{BM} +3overrightarrow{CM}overrightarrow{0}. Khẳng định nào sau đây đúng?
a) BMfrac{2}{5}.BC b) CMfrac{3}{5}.BC c) M nằm ngoài cạnh BC d) M nằm trên cạnh BC
3/ cho hình vuông ABCD. GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD.Phân tích overrightarrow{AB}qua hai vectơ overrightarrow{AM}và overrightarrow{BN} ta được
a) overrightarrow{AB}frac{4}{5}.overrightarrow{AM}+frac{2}{5}.overrightarrow{BN} b...
Đọc tiếp
1/ cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow{BM}\) +\(3\overrightarrow{CM}\)=\(\overrightarrow{0}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
a) BM=\(\frac{2}{5}.BC\) b) CM=\(\frac{3}{5}.BC\) c) M nằm ngoài cạnh BC d) M nằm trên cạnh BC
3/ cho hình vuông ABCD. GỌi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD.Phân tích \(\overrightarrow{AB}\)qua hai vectơ \(\overrightarrow{AM}\)và \(\overrightarrow{BN}\) ta được
a) \(\overrightarrow{AB=}\)\(\frac{4}{5}.\overrightarrow{AM}\)+\(\frac{2}{5}.\overrightarrow{BN}\) b) \(\overrightarrow{AB=}\)\(-\frac{4}{5}.\overrightarrow{AM}\)\(-\frac{2}{5}.\overrightarrow{BN}\) c) \(\overrightarrow{AB=}\)\(\frac{4}{5}.\overrightarrow{AM}\)-\(\frac{2}{5}.\overrightarrow{BN}\) d) \(\overrightarrow{AB=}-\frac{4}{5}.\overrightarrow{AM}+\frac{2}{5}.\overrightarrow{BN}\)
4/cho tam giác ABC cân tại A, AB=a,\(\widehat{ABC}=30^O\).Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) là :
a) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) b) \(\frac{a}{2}\) c) a d) \(a\sqrt{3}\)
5/Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và \(\widehat{BAD}=120^O\).Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{BA}\)là:
a) \(a\sqrt{3}\) b) 0 c) a d) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
8/cho hình chữ nhật ABCD tâm O và AB= a, BC=\(a\sqrt{3}\).Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\) là
a) 2a b) 3a c) \(\frac{a}{2}\) d) a
10/cho hình bình hành ABCD tâm O.Khi đó \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\)
a) cùng hướng với \(\overrightarrow{AB}\) b) cùng hướng với \(\overrightarrow{AD}\) c) ngược hướng với \(\overrightarrow{AB}\) d) ngược hướng với \(\overrightarrow{AD}\)
11/Cho lục giác đều ABCDEF tâm O
a) \(\overrightarrow{AB}=\frac{1}{2}.\overrightarrow{FC}\) b) \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{0}\) c) \(\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}\) d) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DE}\)
12/ Cho hình bình hành ABCD tâm O.Gọi \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}+4\overrightarrow{OD.}\)Khi đó
a) \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AD}\) b) \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}\) c) \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{AB}\) d) \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{AD}\)
13/Cho 3 diểm phân biệt A,B,C sao cho \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) ngược hướng và AB=a, AC=b. Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\)là
a) a+b b) a-b c)b-a d) \(\left|a-b\right|\)
Bài 1: Cho hai vectơ overrightarrow{a}, overrightarrow{b}có left|overrightarrow{a}right| 5 , left|overrightarrow{b}right| 12 và left|overrightarrow{a}+overrightarrow{b}right| 13. Tính tích vô hướng overrightarrow{a}.(overrightarrow{a}+overrightarrow{b}) và suy ra góc giữa hai vectơ overrightarrow{a} và (overrightarrow{a}+overrightarrow{b}).
Bài 2: Cho hai vectơ overrightarrow{a} và overrightarrow{b} thỏa mãn left|overrightarrow{a}right| 3 , left|overrightarrow{b}right| 5 và (overrightarrow{a...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\)có \(\left|\overrightarrow{a}\right|\)= 5 , \(\left|\overrightarrow{b}\right|\)= 12 và \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\) = 13. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\) và suy ra góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\).
Bài 2: Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) thỏa mãn \(\left|\overrightarrow{a}\right|\) = 3 , \(\left|\overrightarrow{b}\right|\) = 5 và \((\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})\) = 120o
Với giá trị nào của m thì hai vectơ \(\overrightarrow{a}+m\overrightarrow{b}\) và \(\overrightarrow{a}-m\overrightarrow{b}\)vuông góc nhau.
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 2a , AC = a và A = 120o
a) Tính BC và \(\overrightarrow{BA.}\overrightarrow{BC}\)
b) Gọi N là điểm trên cạnh BC sao cho BN = x. Tính\(\overrightarrow{AN}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và\(\overrightarrow{AC}\) ,x
c) Tìm x để AN\(\perp\) BM
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;2) và B(-1;3). Tìm toạ độ điểm M trên trục Oy sao cho tam giác ABM vuông tại B
A. M(0;-2)
B. M(0;4)
C. M(0;5)
D. M(0;-4)
cho 2 vecto đơn vị thỏa mãn |\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)|=2 tính ( \(\overrightarrow{3a}-\overrightarrow{4b}\))(\(\overrightarrow{2a}+\overrightarrow{5b}\))
overrightarrow{AB}left(frac{9}{4};-3right)Rightarrow ABfrac{15}{4}
overrightarrow{AC}left(4;-3right)Rightarrow AC5
Gọi AD là đường phân giác trong góc A với D thuộc BC. Gọi toạ độ của điểm D là D(x;y)
overrightarrow{DC}left(2-x;-yright);overrightarrow{DB}left(frac{1}{4}-x;-yright)
Theo tính chất đường phân giác ta có:
frac{DB}{DC}frac{AB}{AC}
frac{overrightarrow{DB}}{overrightarrow{DC}}-frac{AB}{AC}
frac{overrightarrow{DB}}{overrightarrow{DC}}-frac{3}{4}
Rightarrowoverrightarrow{DB}-frac...
Đọc tiếp
\(\overrightarrow{AB}=\left(\frac{9}{4};-3\right)\Rightarrow AB=\frac{15}{4}\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(4;-3\right)\Rightarrow AC=5\)
Gọi AD là đường phân giác trong góc A với D thuộc BC. Gọi toạ độ của điểm D là D(x;y)
\(\overrightarrow{DC}=\left(2-x;-y\right);\overrightarrow{DB}=\left(\frac{1}{4}-x;-y\right)\)
Theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
\(\frac{\overrightarrow{DB}}{\overrightarrow{DC}}=-\frac{AB}{AC}\)
\(\frac{\overrightarrow{DB}}{\overrightarrow{DC}}=-\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{DB}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{DC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{4}-x=-\frac{3}{4}\left(2-x\right)\\-y=-\frac{3}{4}\left(-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(1;0\right)\)
Gọi BJ là đường phân giác trong góc B với J thược AD. Gọi toạ độ điểm J là J(x;y).
\(\overrightarrow{BA}=\left(-\frac{9}{4};3\right)\Rightarrow AB=\frac{15}{4}\)
\(\overrightarrow{BD}=\left(\frac{3}{4};0\right)\Rightarrow BD=\frac{3}{4}\)
Theo tính chất đường phân giác góc B ta có:
\(\frac{JA}{JD}=\frac{BA}{BD}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{\overrightarrow{JA}}{\overrightarrow{JD}}=-5\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{JA}=-5\overrightarrow{JD}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2-x=-5\left(1-x\right)\\3-y=-5\left(-y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(J\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\)
Vì J là giao điểm của hai đường phân giác trong góc A và góc B nên J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Bài 1: Cho hàm số yx2 có đồ thị (P) và hàm số y4x+m có đồ thị (dm)
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): yfrac{1}{2}x2
Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA -2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1)
Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3)
Bài 4:Cho hàm số y2x...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hàm số y=x2 có đồ thị (P) và hàm số y=4x+m có đồ thị (dm)
Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó trung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho parapol (P): y=\(\frac{1}{2}\)x2
Trên (P) lấy điểm A có hoành độ xA =-2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất, biết B(1;1)
Bài 3: Tìm a và b để đường thẳng (d): y=(a-2)x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3)
Bài 4:Cho hàm số y=2x-5 có đồ thị là đường thẳng (d)
a.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox,Oy. Tính tọa độ các điểm A,B và vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ Oxy
b.Tính diện tích tam giác AOB
HELP!!
Trong hệ tọa đọ Oxy, cho hai điểm A(5;2), B(9;-6). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho \(\left|MA-MB\right|\) lớn nhất.
Câu 1:Cho hàm số y= 4x2 -4mx + m2 – 2m . X xác định tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2,0] bằng 3.
Câu 2: Cho parabol (P) : y= x2 -4x =m (m là tham số) . Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (P) cắt trục Ox tại điểm phân biệt A,B với OA = 3OB
Cho hàm số y= x + 2\((m+1)x+m^2+m\) có đồ thị \((P)\)
a, Khi m =1 , tìm trên\((P)\) các điểm có tung độ bằng -1
b, Tìm m để \((P)\)cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt x ; x thỏa mãn \(|x_1-x_2|\text{=\sqrt{5}}\)