Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng (B nằm giữa A và C). Đường tròn tâm O bất kì đi qua hai điểm B và C (O; B; C không thẳng hàng) cắt AO tại P và Q (P nằm giữa A và O). Kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) tại M và N. Đường thẳng MN cắt AO tại H, cắt BC tại K. Gọi I, D lần lượt là trung điểm của BC và HQ.
a) Chứng minh bốn điểm O; M; N; I nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh \(AI.AK=AN^2\)
c) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt MP kéo dài tại E. Chứng tỏ P là trung điểm của ME
(Đề thi học sinh giỏi Toán 9 thành phố Hưng Yên 2017 - 2018)
Liệu bài này giải câu a) có thể không dùng tứ giác nội tiếp không ạ ?
mình nghĩ là có thể dùng đc chứ ?
