Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hằng Trần

Cho A=\(\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a}\)

a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm GTNN của A

--------Giúp mình nha---------------

Alone
20 tháng 8 2018 lúc 14:59

a) ĐKXĐ: \(a\ge0;a\ne1;\)

b)\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a}\)

\(A=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\dfrac{a}{\sqrt{a}+1}\)

\(A=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}.\dfrac{a}{\sqrt{a}+1}\)

\(A=\left(\sqrt{a}-1\right)\sqrt{a}\)

\(A=a-\sqrt{a}\)

c)\(A=a-2\sqrt{a}\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\)

\(A=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge\left(-\dfrac{1}{4}\right)\)

Vậy A max=\(\left(-\dfrac{1}{4}\right)\)khi a=\(\dfrac{1}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Ly Ly
Xem chi tiết
phạm kim liên
Xem chi tiết
Min Suga
Xem chi tiết
nguyễn thu hằng
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Ngọc Băng
Xem chi tiết
Đặng Tuyết Đoan
Xem chi tiết
kieuvancuong
Xem chi tiết