Question

Cho \(A=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3};B=\dfrac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{\sqrt{a}}{3-\sqrt{a}}-\dfrac{3a+3}{a-9}\left(ĐK:a\ge0;a\ne9\right)\)\

a) Rút gọn B

b) Cho \(P=\dfrac{A}{B}\). Tìm các giá trị nguyên của a để \(\dfrac{5P\sqrt{a}}{3}\) nhận giá trị nguyên

Answer 1

a, với a >= 0 ; a khác 9 

\(B=\dfrac{2a-6\sqrt{a}+a+3\sqrt{a}-3a-3}{a-9}=\dfrac{-3\sqrt{a}-3}{a-9}\)

b, \(P=\dfrac{\dfrac{-3\left(\sqrt{a}+1\right)}{a-9}}{\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}}=\dfrac{-3}{\sqrt{a}+3}\)

\(\dfrac{-\dfrac{15\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}}{3}=\dfrac{-45\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}=\dfrac{-45\left(\sqrt{a}+3\right)+135}{\sqrt{a}+3}=-45+\dfrac{135}{\sqrt{a}+3}\Rightarrow\sqrt{a}+3\inƯ\left(135\right)\)

- bạn làm nốt nhé