Ôn tập chương 1

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dưa Trong Cúc

Cho \(A=\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{98}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{99}\)

Chứng minh : A<1

Akai Haruma
1 tháng 8 2018 lúc 0:14

Lời giải:

\(A=\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2+(\frac{1}{2})^3+...+(\frac{1}{2})^{98}+(\frac{1}{2})^{99}\)

\(\Rightarrow 2A=1+\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{2})^{97}+(\frac{1}{2})^{98}\)

Trừ theo vế:

\(2A-A=1-(\frac{1}{2})^{99}\)

\(A=1-(\frac{1}{2})^{99}< 1\)

Ta có đpcm.


Các câu hỏi tương tự
Dưa Trong Cúc
Xem chi tiết
Vũ Thanh Huyền Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Quý Trung
Xem chi tiết
Hoàng Đỗ Việt
Xem chi tiết
Tạ Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết
Tạ Phạm Minh Hiền
Xem chi tiết
Nhi Sieu Quay
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà
Xem chi tiết
Phạm Ninh Đan
Xem chi tiết