Cho AC là đường kính của đường tròn tâm O. Trên tiếp tuyến của A tại (O), lấy điểm I sao cho IA lớn hơn bán kính của (O). Từ I vẽ tiếp tuyến thứ hai với tiếp điểm là B.
1, Chứng minh BC//OI
2, Đường thẳng vuông góc với AC tại O cắt tia CB ở H. Chứng minh IH //AC.
3, Tia OB cắt IH ở K. Chứng minh tam giác IOK cân ở K
Vẽ đoạn thẳng AB
Tự vẽ hình nha bạn I am sorry
xét tam giác cân ABO ta có :
OI là tia p/g của góc BOA
⇒OI là đường cao
⇒ OI⊥AB
Xét tam giác ABC ta có :
BO=\(\frac{1}{2}AC\)
⇒Tam giác ABC vuông tại B
Ta có :
OI⊥AB (cmt)
AB⊥BC (cmt)
⇒BC//IO (so le trong)(đpcm)
Xét tam giác AIO và tam giác HOC ta có :
góc HCO=góc IOA (HC//IO)
góc HOC= góc IAO (=90độ)
OA=OC (=bán kính)
⇒ ΔIAO=△ HOC
⇒IO=HC (cặp cạnh tương ứng)
Xét tứ giác IHCO ta có :
IO//HC(cmt)
IO=HC(cmt)
⇒IHCO là hình bình hành
⇒IH//OC
⇒TH//AC (đpcm)
Ta có :góc OIH= góc OCH (IHCO là hình bình hành)
góc OCB=góc OBC (tam giác COB cân tại O)
Và tac có BC//IO (cmt)
⇒ góc OBC=góc IOB
⇒góc BOI=góc HIO
⇒ tam giác IKO cân tại K (đpcm)
chúc bạn học tốt :)
minh quên ghi a,b,c rồi
