Câu hỏi của Trần Lam Chi

Question

Cho ABC,vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC) trên tia AH lấy D Cho AH=HD.Chứng minh:

a) ABH=DBH

b)AC=CD

c)Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BD tại E.Chứng minh H là  trung điểm của BE.

Nguyễn Việt Hoàng · Accepted Answer

bạn tự vẽ hình nha

a) Xét $\Delta ABH$ và $\Delta DBH$ có :

$BH$ là cạnh chung

$\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^o$

$AH=DH\left(gt\right)$

$\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(c-g-c\right)$

b)Xét $\Delta AHC$ và $\Delta DHC$ có :

$AH=DH\left(gt\right)$

$\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^o$

$CH$ là cạnh chung

$\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DHC\left(c-g-c\right)$

$\Rightarrow AC=CD$

c)Xét $\Delta BHD$ và $\Delta EHA$ có :

$\widehat{BHD}=\widehat{EHA}=90^o$

$AH=DH\left(gt\right)$

$\widehat{BDH}=\widehat{EAH}$ ( 2 góc so le trong , AE // BD)

$\Rightarrow\Delta BHD=\Delta EHA\left(g-c-g\right)$

$\Rightarrow BH=EH$

$\Rightarrow H$ là trung điểm của BECâu trả lời: bạn tự vẽ hình nha

a) Xét $\Delta ABH$ và $\Delta DBH$ có :

$BH$ là cạnh chung

$\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^o$

$AH=DH\left(gt\right)$

$\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(c-g-c\right)$

b)Xét $\Delta AHC$ và $\Delta DHC$ có :

$AH=DH\left(gt\right)$

$\widehat{AHC}=\widehat{DHC}=90^o$

$CH$ là cạnh chung

$\Rightarrow\Delta AHC=\Delta DHC\left(c-g-c\right)$

$\Rightarrow AC=CD$

c)Xét $\Delta BHD$ và $\Delta EHA$ có :

$\widehat{BHD}=\widehat{EHA}=90^o$

$AH=DH\left(gt\right)$

$\widehat{BDH}=\widehat{EAH}$ ( 2 góc so le trong , AE // BD)

$\Rightarrow\Delta BHD=\Delta EHA\left(g-c-g\right)$

$\Rightarrow BH=EH$

$\Rightarrow H$ là trung điểm của BE

Ôn tập cuối năm phần hình học