Question

Cho ABCD là hình bình hành , M ,N lần lượt là trung điểm của AB và CD ; a.ĐM // BN ; b.ÁC cắt DM,BD,BN tại E,O,F . Chứng minh AE=EF=FC ; c.BE cắt AD tại I . Chứng minh A đối xứng Đ qua I ; đ.M đối xứng N qua O ; e. tìm tỉ số IN/AC

Answer 1

a: Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

BM=DN

Do đó: BMDN là hình bình hành

Suy ra; DM//BN

b: Xét ΔABF có

M là trung điểm của BA

ME//BF

Do đó; E là trung điểm của AF

Xét ΔDEC có

N là trung điểm của CD

NF//ED

Do đó: F là trung điểm của EC

=>AE=EF=FC

c: Gọi K là giao của DF và BC

Xét tứ giác BIDK có

DI//BK

DI=BK

Do đó: BIDK là hình bình hành

Suy ra: BI//DK

Xét ΔAFD có

E là trung điểm của AF

EI//DF

Do đó:I là trung điểm của AD