Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn: 3a^5 + 3b^5 − 2c^5 − 7d^5 = 0 . CMR: a+b −4c − 9d ⋮ 5
Cho bố số dương a, b, c, d thỏa mãn a3+b3+c3=3d3, b5+c5+d5=3a5 và c7+d7+a7=3b7. CMR: a=b=c=d.
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=5 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
P=\(\frac{3a+3b+2c}{\sqrt{6\left(a^2+5\right)}+\sqrt{6\left(b^2+5\right)}+\sqrt{c^2+5}}\)
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: a+b+c=3 và \(M=\sqrt{a^2+2ab+2b^2}+\sqrt{b^2+2bc+2c^2}+\sqrt{c^2+2ca+2a^2}\). CMR: \(M\ge3\sqrt{5}\)
Cho a, b,c dương. cmr: \(\dfrac{a^3}{2b+3c}+\dfrac{b^3}{2c+3a}+\dfrac{c^3}{2a+3b}\ge\dfrac{1}{5}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 5
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 5
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn abc=1 CMR (4a-1)/((2b+1)^2)+(4b-1)/((2c+1)^2)+(4c-1)/((2a+1)^2)>1
Tìm a,b,c thuộc Z thỏa mãn
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=5\\3a-4c=6\end{matrix}\right.\)
\(\text{Cho }a,b,c>0\text{ thỏa mãn }a+b+c=3\)
\(\text{CMR: }\frac{1+b}{1+4a^2}+\frac{1+c}{1+4b^2}+\frac{1+a}{1+4c^2}\ge\frac{6}{5}\)