Bạn vui lòng chỉ post 1 bài 1 lần thôi. Đăng nhiều làm loãng box toán đó bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c, d 0. CMR:
Nếu dfrac{a}{b} 1 thì dfrac{a}{b} dfrac{a+c}{b+c}
Áp dụng, chứng minh BĐT sau:
a) 1 dfrac{a}{a+b}+dfrac{b}{b+c}+dfrac{c}{c+a} 2
b) 1 dfrac{a}{a+b+c}+dfrac{b}{b+c+d}+dfrac{c}{c+d+a}+dfrac{d}{d+a+b} 2
c) 2 dfrac{a+b}{a+b+c}+dfrac{b+c}{b+c+d}+dfrac{c+d}{c+d+a}+dfrac{d+a}{d+a+b} 3
Đọc tiếp
Cho a, b, c, d > 0. CMR:
Nếu \(\dfrac{a}{b}< 1\) thì \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+c}\)
Áp dụng, chứng minh BĐT sau:
a) \(1< \dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< 2\)
b) \(1< \dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}< 2\)
c) \(2< \dfrac{a+b}{a+b+c}+\dfrac{b+c}{b+c+d}+\dfrac{c+d}{c+d+a}+\dfrac{d+a}{d+a+b}< 3\)
Cho a,b,c,d >0 và abcd=1.CM: a.(b+c)+b.(c+d)+d.(c+a)>= 6
chứng minh bất đẳng thức sau:
a, \(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}< \sqrt{\frac{a+b}{2}}\) với a>0,b>0, a khác b
b, \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2}\) ≥ \(\sqrt{\left(a+c\right)^2+\left(b+d\right)^2}\)
Với mọi số thực a,b,c,d,e ta có:
a2+b2+c2+d2+e2 ≥a.(b+c+d+e)
Chứng minh rằng:
a, \(2\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\)
b, \(3\left(a^4+b^4+c^4\right)\ge\left(a+b+c\right)\left(a^3+b^3+c^3\right)\)
c, \(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{c}+\dfrac{c^2}{a}\ge a+b+c\)
d, \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge ab+ac+ad\)
cho a,b,c,d,e,f thỏa mãn:
\(\left|ax+b\right|+\left|cx+d\right|=\left|ex+f\right|\) với mọi x biết a,b,c,e,f khác 0.Chứng minh:
ad=bc
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Tìm: \(MinP=\dfrac{4a}{b+c-a}+\dfrac{4b}{c+a-b}+\dfrac{4c}{a+b-c}\)
Không dùng các BĐT cơ bản
a) Cho a,b,c > 0 ; abc = 1 ; \(a+b+c\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
CMR : (a-1)(b-1)(c-1) \(\ge0\)
b) Trong 3 số a,b,c có 1 số lớn hơn 1 , 2 số còn lại nhỏ hơn 1
Cho tam giác ABC là độ dài 3 cạnh của một tam giác . C/m \(a\left(b-c\right)^2+b\left(c-a\right)^2+c\left(a-b\right)^2+4abc>a^3+b^3+c^3\)