Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Minh Hưng

Cho \(a+b+c=2016\)\(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}=\dfrac{1}{90}\). Tính \(S=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)

Nguyễn Thị Thảo
2 tháng 4 2017 lúc 9:55

\(a+b+c=2016\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2016-\left(b+c\right)\\b=2016-\left(c+a\right)\\c=2016-\left(a+b\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{2016-\left(b+c\right)}{b+c}+\dfrac{2016-\left(c+a\right)}{c+a}+\dfrac{2016-\left(a+b\right)}{a+b}\)\(\Rightarrow S=2016\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}\right)-3\)

\(\Rightarrow S=2016.\dfrac{1}{90}-3\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{97}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Bảo Nguyễn
Xem chi tiết
Cao Hồ Ngọc Hân
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nhã Doanh
Xem chi tiết
Trần Kiều Thi
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Mỹ Dân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết