Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vân Nguyễn Thị

Cho a, b, c là các số ≠ 0 thỏa mãn:

\(\dfrac{a+b-2021c}{c}=\dfrac{b+c-2021a}{a}=\dfrac{c+a-2021b}{b}\).

Tính \(B=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)

Nguyễn Hoàng Minh
16 tháng 11 2021 lúc 17:19

Với \(a+b+c=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-a\\c+a=-b\\a+b=-c\end{matrix}\right.\)

\(B=\dfrac{a+b}{a}\cdot\dfrac{a+c}{c}\cdot\dfrac{b+c}{b}=\dfrac{-abc}{abc}=-1\)

Với \(a+b+c\ne0\)

\(\dfrac{a+b-2021c}{c}=\dfrac{b+c-2021a}{a}=\dfrac{c+a-2021b}{b}=\dfrac{-2019\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=-2019\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-2021c=-2019c\\b+c-2021a=-2019a\\c+a-2021b=-2019b\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{matrix}\right.\)

\(B=\dfrac{a+b}{a}\cdot\dfrac{a+c}{c}\cdot\dfrac{b+c}{b}=\dfrac{2a\cdot2b\cdot2c}{abc}=8\)

Khánh Quỳnh Lê
16 tháng 11 2021 lúc 19:06

Với a+b+c=0⇔⎧⎪⎨⎪⎩b+c=−ac+a=−ba+b=−ca+b+c=0⇔{b+c=−ac+a=−ba+b=−c

a+b−2021cc=b+c−2021aa=c+a−2021bb=−2019(a+b+c)a+b+c=−2019⇔⎧⎪⎨⎪⎩a+b−2021c=−2019cb+c−2021a=−2019ac+a−2021b=−2019b⇔⎧⎪⎨⎪⎩a+b=2cb+c=2ac+a=2b


Các câu hỏi tương tự
marco
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Tiến Đạt
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Đinh Hương Linh
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Mỹ Dân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Linh
Xem chi tiết
Chi Pu
Xem chi tiết