Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c > 0
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^5}{b^3}+\dfrac{b^5}{c^3}+\dfrac{c^5}{a^3}\ge\dfrac{a^4}{b^2}+\dfrac{b^4}{c^2}+\dfrac{c^4}{a^2}\)
9 tháng 4 2021 lúc 8:12
cho a,b,c >0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\) chứng minh rằng \(\dfrac{a}{ab+3}+\dfrac{b}{bc+3}+\dfrac{c}{ca+3}\le\dfrac{3}{4}\)
Cho \(a,b,c>0\) thỏa mãn \(a^4+b^4+c^4=3\). Chứng minh:
\(\dfrac{a^2}{b^3+1}+\dfrac{b^2}{c^3+1}+\dfrac{c^2}{a^3+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
Cho a + b + c = 2018
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^4+b^4}{a^3+b^3}+\dfrac{b^4+c^4}{b^3+c^3}+\dfrac{c^4+a^4}{c^3+a^3}\) \(\ge2018\)
Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a^3}{b^3}+\dfrac{b^3}{c^3}+\dfrac{c^3}{a^3}\ge\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2}\)
cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3}{b^2+3}+\dfrac{b^3}{c^2+3}+\dfrac{c^3}{a^3+3}\ge\dfrac{3}{4}\) help me!!!!
Cho a, b > 0 và ab > 1.Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{1+a^4}+\dfrac{1}{1+b^4}+\dfrac{1}{1+c^4}\ge\dfrac{1}{1+ab^3}+\dfrac{1}{bc^3}+\dfrac{1}{1+ca^3}\)
Cho a ,c > 0 và ab > 1. Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{1+a^4}+\dfrac{1}{1+b^4}+\dfrac{1}{1+c^4}\ge\dfrac{1}{1+ab^3}+\dfrac{1}{1+bc^3}+\dfrac{1}{ca^3}\)
HELP ME!!!!!
cho a,b,c khác 0 thỏa mãn abc=1và \(\dfrac{a}{b^3}+\dfrac{b}{c^3}+\dfrac{c}{a^3}=\dfrac{b^3}{a}+\dfrac{c^3}{b}+\dfrac{a^3}{c}\) chứng minh rằng 1 trong ba số là lập phương của 1 trong 2 số còn lại