Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng
2(\(\dfrac{a}{b+2c}+\dfrac{b}{c+2a}+\dfrac{c}{a+2b}\)) \(\ge\) 1+\(\dfrac{b}{b+2a}+\dfrac{c}{c+2b}+\dfrac{a}{a+2c}\)
18 tháng 1 2021 lúc 20:55
Cho a b c>0 tm a+b+c=3
Chứng minh \(\dfrac{a^2}{2a+1}+\dfrac{b^2}{2b+1}+\dfrac{c^2}{2c+1}\le\dfrac{a^2+b^2+c^2}{\sqrt{a^2+b^2+c^2+6}}\)
cho a,b,c >0 và a+b+c=3 .chứng minh \(\dfrac{1}{\sqrt{2a^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2b^2+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2c^2+1}}\ge\sqrt{3}\)
Cho a,b,c>0 t/m \(a^2+b^2+c^2=3\). Tìm max
P\(P=\dfrac{a}{a^2+2b+3}+\dfrac{b}{b^2+2c+3}+\dfrac{c}{c^2+2a+3_{ }}\le\dfrac{1}{2}\)
cho 3 số thực a b c dương
chứng minh rằng : \(\dfrac{a}{b+2c}\) + \(\dfrac{b}{c+2a}\) + \(\dfrac{c}{a+2b}\) ≥ 1
cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh rằng :
\(\dfrac{b^2c}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{c^2a}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{a^2b}{c^3\left(a+b\right)}\ge\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)
Cho a, b, c > 0, a + b + c = 1
CMR : \(\dfrac{a}{2a+b+c}+\dfrac{b}{a+2b+c}+\dfrac{c}{a+b+2c}\le\dfrac{3}{4}\)
cho a, b, c >0. chứng minh:
\(\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ca}{c+3a+2b}\le\dfrac{a+b+c}{6}\)
Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng : \(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}< \sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{a+c}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b}}\)