Question

Cho △ABC vuông tại A và AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB. Gọi giao của AB và MD là E, giao của AD và CE là H

a. CMR : BD=DM

b. So sánh △BDE và △MDC

c. CM : 2AH=EC

d. Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để điểm D là điểm nằm trong tam giác AEC và cách đều 3 cạnh cảu tam giác AEC

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

góc BAD=góc MAD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAMD

Suy ra: DB=DM

b: Xét ΔBDE và ΔMDC có

góc BDE=góc MDC

DB=DM

góc DBE=góc DMC

Do đo: ΔBDE=ΔMDC