Question

Cho ∆ABC vuông tại A có góc ACB = 48^o. Tia phân giác của góc ACB cắt cạnh AB tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = CA

a) Tính số đo góc ABC

b) Chứng minh rằng: ∆CDA = ∆CDE

c) Chứng minh rằng: DE vuông góc BC
d) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Qua A vẽ đường thẳng d' song song với CD cắt d ở M. Chứng minh rằng: AM = CD.

Answer 1

a: \(\widehat{ABC}=42^0\)

b: Xét ΔCAD va ΔCED có

CA=CE
\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)

CD chung

Do đo: ΔCAD=ΔCED

c: Ta có: ΔCAD=ΔCED
nên \(\widehat{CAD}=\widehat{CED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC