Question

 Cho ∆ABC vuông tại A có AC = 4cm, góc 𝐶̂ = 60 độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆ABC

b) ∆BCD có gì đặc biệt

c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AB 

Answer 1

xét tam giác ABD và tam giác ABC có  
 \(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}\left(=90^O\right)\\ AD=BC\left(gt\right)\\ BA:chung\) 
=> 2 tam giác bằng  nhau (c-g-c) 
=> BD = BC ( 2 cạnh t/ư) (1) , \(\widehat{BDA}=\widehat{BCA}\) (2 góc t/ư) (2) 
b) 
Từ (1) và (2)  => tam giác BCD cân tại B 
 

Answer 2

có góc C = 60 độ 
BCD cân 
=> BCD là tam giác đều 
AC = DA => DC = 8cm 
=> BD=CD=BC = 8cm 
áp dụng định lý pytago ta có : 
\(AB^2=BC^2-AC^2=8^2-4^2=48\\ \Leftrightarrow AB\approx7cm\)

Answer 3