Hình tự vẽ nha, thanks nhìu...
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABH\), có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}:chung\)
Do đó: \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\)
b)Xét tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)
\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Vì \(\Delta ABC\sim\Delta HBA\Rightarrow\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=\frac{36}{10}=3,6\left(cm\right)\)
c) Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta AHC\) và \(\Delta BAC\),có:
\(\widehat{C}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta AHC\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{HC}=\frac{AB}{AC}\)(1)
Lại có: AD là tia phân giác của tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)(t/c tia phân giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{AH}{HC}=\frac{BD}{CD}\Leftrightarrow AH.CD=CH.BD\left(đpcm\right)\)
a.
*Xét 2 ΔABC và ΔABH, ta có:
gócH = gócA = 90độ
gócB chung
⇒ ΔABC ∼ ΔABH (g.g)
